УСЛОВИЯ

Практическая работа №1

1. Определите объект наблюдения, единицу наблюдения и единицу совокупности: а) в отчетности по вводу объектов строительства, основных фондов и мощностей; б) в отчетности по переписи поголовья скота на единоличных подворьях.

Практическая работа №2

1. На основе данных табл. 9:

а) вычислить показатели производительности труда и себестоимости единицы продукции (1 тонны);

б) произвести группировку предприятий по производительности труда, разделив их на 6 групп с равными интервалами. Составить таблицы по группам предприятий и сводную таблицу группировки. В сводной таблице каждую группу охарактеризовать:

- числом предприятий;

- суммарной численностью работников, общими объемами производства и суммарными затратами;

в) построить структурную таблицу, где показать структуру предприятий по числу, суммарным затратам, объемам производства и численности рабочих;

г) построить аналитическую таблицу, где показать взаимосвязь исчисленных показателей;

д)по данным распределения предприятий построить график ряда распределения, вычислить среднее значение группировочного признака и его коэффициент вариации, указать моду и медиану ряда распределения.

Таблица 9

Практическая работа №3

1. Имеются следующие данные о структуре и динамике производства на заводе стройдеталей (табл.17).

Таблица 17

Постройте график ряда распределения фактически работающих 115 рабочих и сравните его с требуемой по составу работ структурой квалификаций.

2. Фактическое и требуемое распределение рабочих по тарифным разрядам представлено в табл. 18.

Таблица 18

Как называется этот график ряда распределения?

3. Совокупность состоит из 2 частей. Известно, что одна часть составляет от другой 50%. Рассчитайте структуру совокупности.

Практическая работа №4

Таблица 24

Рассчитайте методом моментов среднюю зарплату рабочих.

Определите модальное значение средней зарплаты. Найдите медиану ряда распределения.

Практическая работа №5

В соответствии с макетом (табл.25) по данным табл.9 постройте группировку предприятий по признакам: Х – производительность труда, Y – себестоимость единицы продукции.

Вычислите общую, внутригрупповые и межгрупповую дисперсии себестоимости единицы продукции, среднююиз внутригрупповых. Проверьте сложением дисперсий правильность Ваших расчетов.

Вычислите коэффициент детерминации.

Сделайте краткие выводы.

Практическая работа №6

На основе данных табл. 9 и расчетов себестоимости продукции (z) и производительности труда () выполните следующие операции по расчету линии регрессии :

- нанесите на график корреляционного поля данные о себестоимости продукции и производительности труда по 36 заводам;

- сделайте вывод о возможной форме связи между себестоимостью продукции и производительностью труда;

- для выбранной формулы с помощью метода наименьших квадратов рассчитайте величины коэффициентов;

- нанесите на график корреляционного поля полученную теоретическую линию регрессии;

- рассчитайте для данной формы связи необходимые показатели, характеризующие тесноту связи (корреляционное отношение или коэффициент корреляции) между себестоимостью продукции и производительностью труда.

Практическая работа №7

Изменение объемов товарооборота и цен в 1985-1990 гг. приведено в табл. 31. Рассчитайте: а) показатели динамики объема товарооборота за эти годы (абсолютные приросты, темпы роста и прироста, их средние величины); постройте график, определите вид функции и проведите операцию аналитического выравнивания. Теоретическую линию регрессии нанесите на график.

Таблица 31

Практическая работа №8

Имеются следующие данные о продаже картофеля на рынках города за 2 квартала (табл.37).

Таблица 37

На основе приведенных данных определите:

а) индекс средних цен;

б) индекс цен в постоянной структуре продаж;

в) индекс влияния на среднюю цену структурных изменений (изменения удельного веса рынков) в продаже картофеля;

г) изменение средних цен (в абсолютных величинах) в целом и за счет влияния отдельных факторов.

РЕШЕНИЯ

Задание 1

а) объект наблюдения - все введенные объекты строительства, основные фонды и мощности

единица наблюдения - конкретный объект строительства, вид имущества фонда

единица совокупности - объекты строительства, основные фонды и мощности

б) объект наблюдения – поголовье скота на всех подворьях

единица наблюдения – животное

единица совокупности – подворье

Задание 2

2в

г)

от	до	Середина интервала х	Суммарное число предприятий в группе f	xf	х-	(х-)2	(х-)2 *f
70	90	80	6	479,97	-40,56	1644,75	9868,52
90	110	100	7	699,96	-20,56	422,53	2957,72
110	130	120	11	1319,94	-0,56	0,31	3,40
130	150	140	7	979,96	19,44	378,09	2646,60
150	170	160	2	319,99	39,44	1555,86	3111,73
170	190	180	3	539,98	59,44	3533,64	10600,93
36	4339,81	56,67	7535,19	29188,89

дисперсия

Среднее квадратическое отклонение 28,5

Коэффициент вариации 23,6

Модальный интервал определяется по наибольшей частоте. Наибольшей частотой является число 11,

^— частоты в модальном, пре­дыдущем и следующем за модальным интервалах (соответственно) = 11, 7,7. - нижняя граница модального интервала=110; - модальный интервал=20

Задание 3

3.2

3.3

x- вторая часть совокупности, тогда

0.5*x – первая часть совокупности

x+0.5*x=1, следовательно

x=1/1.5=2/3

совокупность состоит из двух частей,

первая часть составляет 1/3 от всей совокупности,

вторая часть составляет 2/3 от всей совокупности.

Задание 4

A=900

i=200

Находим момент первого порядка

средняя зарплата рабочих равна

Мода М_o =941.67

Медиана ряда распределения M_e =937.93

Задание 5

Разобьем таблицу на группы:

Количество групп 6.

Х – производительность труда, Y – себестоимость единицы продукции.

от n=36 перейдем к n=19, взяв среднее из данных, попадающих в пересечение групп по признакам X и Y.

f1=4

f2=5

f3=3

f4=3

1			2			3
1	900.47	-21.03	442.14	941.18	13.61	185.18
2	855.61	23.83	567.96	970.87	-16.09	258.86
3	803.91	-18.59	345.77	872.90	6.54	42.80	952.30	2.48	6.15
4	768.20	17.11	292.89	906.17	-26.72	714.22
5	803.86	-18.55	344.03
6	765.28	20.03	401.16	862.07	17.38	301.99
3141.25	0.00	1383.85	4397.23	0.00	2069.10	2864.35	0.00	450.20

f5=5, f6=1

4			5			6
1	1054.55	-15.66	245.11	1102.94	23.25	540.57	1191.33	0.00	0.00
2	1023.16	15.73	247.36	1127.60	-1.41	1.97
3	1038.96	-0.07	0.01	1148.04	-21.84	477.20
4
5
6
3116.67	0.00	492.47	3378.57	0.00	1019.74	1191.33	0.00	0.00

Внутригрупповые дисперсии:

Средняя из внутригрупповых дисперсий

межгрупповая дисперсия

[(785.31-952.07)² +(879.45-952.07)² +(954.78-952.07)² +(1038.89-952.07)² +(1126.19-952.07)² +(1191.33-952.07)² +]/19=16233.53

Исчислим общую дисперсию по формуле (5.20):

1		2		3
1	900.47	2662.55	941.18	118.75
2	855.61	9304.31	970.87	353.44
3	803.91	21953.57	872.90	6267.72	952.30	0.05
4	768.20	33810.52	906.17	2107.00
5	803.86	21967.47
6	765.28	34890.95	862.07	8100.87
3141.25	112622.51	4397.23	28442.46	2864.35	472.24

4		5		6
1	1054.55	10500.44	1102.94	22760.96	1191.33	57241.42
2	1023.16	5053.51	1127.60	30808.19
3	1038.96	7549.39	1148.04	38401.28
4
5
6
3116.67	23103.33	3378.57	91970.43	1191.33	57241.42

=[112622.51+28442.46+472.24+23103.33+91970.43+57241.42]/19=16518.55

285.02+16233.53=16518.55

=16518.55/16518.55 = 0,98=98%

- эмпирический коэффициент детерминации

следовательно, связь весьма тесная

Задание 6

x	y	xy	x 2	y 2
1	138	761	105049.14	19068.51	578719.56	871.06	0.15	12170.96	25078.65
2	146	761	110896.20	21232.12	579215.29	849.53	0.12	7827.02	24975.58
3	185	761	140489.34	34051.46	579630.18	739.93	0.03	458.26	24889.52
4	135	768	103723.86	18227.98	590226.45	879.75	0.15	12429.23	22751.69
5	189	769	145596.59	35825.24	591715.98	726.53	0.06	1823.42	22460.37
6	159	772	122730.12	25296.33	595449.19	811.88	0.05	1618.01	21740.04
7	145	773	111839.57	20952.18	596982.67	852.25	0.10	6337.29	21448.21
8	140	778	109303.51	19724.04	605720.60	864.41	0.11	7418.79	19829.72
9	112	783	87569.93	12520.47	612476.37	945.02	0.21	26376.87	18629.49
10	114	800	91563.11	13099.69	640000.00	937.79	0.17	18986.87	14184.48
11	121	816	98417.84	14542.67	666044.84	920.46	0.13	10887.46	10605.48
12	125	817	102112.68	15625.00	667327.91	908.02	0.11	8301.73	10444.27
13	164	836	136729.22	26744.96	699005.64	799.20	0.04	1359.19	6894.48
14	116	841	97585.39	13479.58	706469.23	933.14	0.11	8579.06	6175.03
15	109	856	93457.94	11930.97	732076.98	952.55	0.11	9395.57	4030.17
16	189	862	163043.48	35770.32	743162.90	726.94	0.16	18260.11	3252.38
17	138	900	124137.93	19024.97	810000.00	871.50	0.03	812.04	364.76
18	74	900	67019.40	5539.35	810853.31	1050.81	0.17	22601.47	346.88
19	124	905	112417.85	15420.30	819554.47	910.33	0.01	25.43	190.61
20	150	912	136912.75	22520.14	832370.61	837.24	0.08	5641.03	45.63
21	112	919	102584.34	12467.76	844060.98	945.68	0.03	726.64	0.14
22	71	941	66500.42	4992.37	885813.15	1061.46	0.13	14467.39	487.43
23	119	962	114220.45	14110.89	924556.21	925.55	0.04	1295.05	1801.14
24	105	971	102249.49	11091.66	942595.91	963.59	0.01	53.03	2680.67
25	127	977	124223.60	16178.36	953836.31	901.82	0.08	5598.86	3311.64
26	96	1004	96774.19	9282.18	1008948.50	988.93	0.02	241.41	7287.30
27	109	1022	111665.48	11944.22	1043950.85	952.37	0.07	4811.45	10535.08
28	110	1029	113009.20	12068.22	1058240.42	950.78	0.08	6073.29	12014.25
29	93	1038	97001.76	8737.47	1076895.69	997.03	0.04	1656.99	14074.80
30	120	1039	125078.17	14493.21	1079440.04	921.04	0.11	13905.79	14367.01
31	81	1055	84969.24	6492.21	1112066.12	1033.45	0.02	444.85	18345.85
32	70	1103	77200.21	4899.28	1216479.24	1063.33	0.04	1569.39	33798.09
33	95	1128	107648.73	9114.03	1271473.73	991.40	0.12	18548.84	43471.35
34	112	1148	128944.69	12615.25	1317987.24	943.82	0.18	41702.33	52412.45
35	86	1155	99145.30	7363.69	1334899.45	1018.67	0.12	18690.55	55828.19
36	78	1227	95914.74	6107.85	1506198.35	1040.29	0.15	34962.04	94971.30
4358.69	33087.55	3907725.84	562554.94	31034444.37	3.30	346057.70	623724.11

Уравнение прямой y = a + bx

y =1260-2.82 x

Корреляционное отношение находится по формуле:

= 0.67 – связь заметная

Задание 7

Вид функции - линейный.

Проведем аналитическое выравнивание:

выровняли функцией y=13.8571*t+765

Задание 8

а) Ср. индекс цен

б) постоянная структура продаж наблюдается при q=140 (рынки 2 и 3 во 2 квартале) и при q=180 (рынки 1 и 2 в 4 квартале), но во втором случае цена постоянная и, следовательно, индекс цен =1

Рассмотрим первый случай

в) индекс влияния на среднюю цену структурных изменений (изменения удельного веса рынков) в продаже картофеля

I2/I1=1.01

г) изменение средних цен (в абсолютных величинах) в целом

Δp1=8.5-7=1.5 руб

Δp2=8.1-8=0.1 руб

Δp3=8.5-9=-0.5 руб

135-100=35% - на столько увеличились средние цены под влиянием отдельных факторов