Содержание
Задача №5
Задача №12
Задача №21
Задача №23
Список использованной литературы
Задача №5
В целях контроля за соблюдением норма расхода сырья проведено выборочное обследование партии готовой продукции. При механическом способе отбора 10% изделий получены следующие данные о весе обследованных единиц:
| Вес изделия, г |
Число образцов, шт. |
| До 100 |
22 |
| 100 – 110 |
76 |
| 110 – 120 |
245 |
| 120 – 130 |
69 |
| 130 и выше |
18 |
| Итого |
430 |
На основании данных выборочного обследования вычислите:
1. Средний вес изделия.
2. Среднее линейное отклонение.
3. Дисперсию.
4. Среднее квадратическое отклонение.
5. Коэффициент вариации.
6. С вероятностью 0,997 возможные границы, в которых заключен средний вес изделия во всей партии.
Решение:
Введем условные обозначения:
х – вес изделия, г;
f – число образцов в каждой группе.
Средняя арифметическая для интервального ряда распределения:
 - середина соответствующего интервала значения признака; вычисляется как средняя из значений границ интервала.
Среднее линейное отклонение ( ) и среднее квадратическое отклонение (s) показывают, на сколько в среднем отличаются индивидуальные значения признака от среднего его значения
Среднее линейное отклонение определяется по формуле:
 .
Среднее квадратическое отклонение (s) и дисперсия (s2
) определяются по формулам:
s2
= (8,4)2
= 70,8
Коэффициент вариации вычисляется по формуле:
Так как коэффициент вариации меньше 33% можно говорить о том, что совокупность однородна.
Механическая выборка заключается в отборе единиц из генеральной совокупности через равные промежутки из определенного расположения их в генеральной совокупности.
Если в генеральной совокупности единицы располагаются случайным образом по отношению к изучаемому признаку, то механический отбор можно рассматривать как разновидность случайного бесповторного отбора; поэтому для оценки ошибки механической выборки применяются формулы случайной бесповторной выборки.
 ,
 ,
Где N – общая численность единиц в генеральной совокупности; N = 430 × 100 / 10 = 4 300 ед.;
n – объем выборочной совокупности; n = 430 ед.
t – коэффициент кратности средней ошибки выборки, зависящий от вероятности, с которой гарантируется величина предельной ошибки. В зависимости от принятой вероятности Р определяется значение коэффициента кратности (t) по удвоенной нормированной функции Лапласа.
Забиваем Сайты В ТОП КУВАЛДОЙ - Уникальные возможности от SeoHammer
Каждая ссылка анализируется по трем пакетам оценки: SEO, Трафик и SMM.
SeoHammer делает продвижение сайта прозрачным и простым занятием.
Ссылки, вечные ссылки, статьи, упоминания, пресс-релизы - используйте по максимуму потенциал SeoHammer для продвижения вашего сайта.
Что умеет делать SeoHammer
— Продвижение в один клик, интеллектуальный подбор запросов, покупка самых лучших ссылок с высокой степенью качества у лучших бирж ссылок.
— Регулярная проверка качества ссылок по более чем 100 показателям и ежедневный пересчет показателей качества проекта.
— Все известные форматы ссылок: арендные ссылки, вечные ссылки, публикации (упоминания, мнения, отзывы, статьи, пресс-релизы).
— SeoHammer покажет, где рост или падение, а также запросы, на которые нужно обратить внимание.
SeoHammer еще предоставляет технологию Буст, она ускоряет продвижение в десятки раз,
а первые результаты появляются уже в течение первых 7 дней.
Зарегистрироваться и Начать продвижение
При вероятности Р = 0,997 t = 3,0.
Задача №12
Имеются следующие данные по региону:
| Годы |
Добыча железной руды, тыс. т |
Базисные показатели динамики |
| Абсолютные приросты, тыс. т |
Темы роста, % |
Темпы прироста, % |
| 1992 |
308 |
- |
100,0 |
- |
| 1993 |
15,1 |
| 1994 |
105,3 |
| 1995 |
6,6 |
| 1996 |
110,1 |
| 1997 |
8,9 |
Определите недостающие показатели.
Решение:
При расчете базисных показателей динамики приняты следующие условные обозначения:
yi
– уровень любого периода (кроме первого), называемый уровнем текущего периода;
yк
– уровень, принятый за постоянную базу сравнения (начальный уровень).
Абсолютный прирост показывает на сколько в абсолютном выражении уровень текущего периода больше (меньше) базисного. Данный показатель вычисляется по формуле:
Темп роста – это коэффициент роста, выраженный в процентах; он показывает, сколько процентов уровень текущего периода составляет по отношению к уровню базисного периода. Данный показатель вычисляется по формуле:
 .
Темп прироста показывает, на сколько процентов уровень текущего периода больше (или меньше) уровня базисного периода. Данный показатель вычисляется по формуле:
Тп
= (Кр
– 1) × 100 = Тр
– 100 =  .
Расчет показателей приведен в таблице.
| Годы |
Добыча железной руды, тыс. т |
Базисные показатели динамики |
| Абсолютные приросты, тыс. т |
Темы роста, % |
Темпы прироста, % |
| 1992 |
308 |
- |
100,0 |
- |
| 1993 |
308 + 15,1 = 323,1 |
15,1 |
323,1*100/308=104,9 |
104,9-100=4,9 |
| 1994 |
105,3*308/100=324,3 |
324,3 – 308 = 16,3 |
105,3 |
105,3-100=5,3 |
| 1995 |
308*106,6/100=328,3 |
328,3 – 308 = 20,3 |
100 + 6,6 = 106,6 |
6,6 |
| 1996 |
308*110,1/100=339,1 |
339,1 – 308 = 31,1 |
110,1 |
110,1-100=10,1 |
| 1997 |
308 + 8,9 = 316,9 |
8,9 |
316,9*100/308 = 102,9 |
102,9-100=2,9 |
Задача №21
Имеются следующие данные о реализации товаров:
| Наименование товара |
Товарооборот в фактических ценах, тыс. руб. |
Изменение количества реализованных товаров в отчетном периоде по сравнению с базисным, %
(iq
)
|
| Базисный период (q0
p0
) |
Отчетный период (q1
p1
) |
| Портфели |
6,6 |
7,8 |
-2 |
| Сумки |
6,3 |
7,1 |
-1,5 |
Определите:
1. Общий индекс физического объема товарооборота.
2. Общий индекс товарооборота.
3. Общий индекс цен.
Решение:
Индекс – относительная величина, характеризирующая изменение уровней сложных социально-экономических показателей во времени, в пространстве или по сравнению с планом.
По степени охвата элементов совокупности различают индивидуальные и общие индексы.
Средний взвешенный индекс физического объема товарооборота вычисляется по формуле:
 , где
iq
– индивидуальный индекс по каждому виду продукции;
q0
p0
– товарооборот продукции каждого вида в базисном периоде.
Агрегатный индекс товарооборота Iq
1/0
характеризует изменение товарооборота всей совокупности продукции и исчисляется по формуле:
 , где
q1
, q0
– количество единиц отдельных видов реализованной продукции соответственно в отчетном и базисном периодах;
p0
, р1
– цена единицы отдельного вида продукции в базисном периоде и отчетном периодах соответственно.
Общий индекс цен вычисляется как:
 .
Задача №23
Имеются следующие данные:
| Вид продукции |
Произведено продукции, тыс. шт. |
Себестоимость 1 шт., руб. |
| базисный q0
|
отчетный q1
|
базисный z0
|
отчетный z1
|
| Столы |
19 |
22 |
500 |
510 |
| Стулья |
10 |
14 |
200 |
218 |
Определите:
1) общие индексы себестоимость единицы продукции, физического объема продукции, затрат на производство продукции;
2) абсолютное изменение затрат на производство – общее и за счет изменения себестоимость единицы продукции и физического объема продукции.
Сервис онлайн-записи на собственном Telegram-боте
Попробуйте сервис онлайн-записи VisitTime на основе вашего собственного Telegram-бота:
— Разгрузит мастера, специалиста или компанию;
— Позволит гибко управлять расписанием и загрузкой;
— Разошлет оповещения о новых услугах или акциях;
— Позволит принять оплату на карту/кошелек/счет;
— Позволит записываться на групповые и персональные посещения;
— Поможет получить от клиента отзывы о визите к вам;
— Включает в себя сервис чаевых.
Для новых пользователей первый месяц бесплатно.
Зарегистрироваться в сервисе
Решение:
1) Общий индекс затрат на производство продукции:
Общий индекс физического объема продукции:
Общий индекс себестоимости:
2) Абсолютное изменение общей суммы затрат на производство продукции за счет изменения количества продукции и ее себестоимости
 тыс. руб.
Абсолютное изменение общей стоимости продукции за счет изменения физического объема:
 тыс. руб.
Так как общее абсолютное изменение затрат вычисляется по формуле:
 , то
  тыс. руб.
Общая сумма затрат на производство продукции увеличилась на 5472 тыс. руб., в том числе за счет изменения себестоимости единицы продукции – на 472 тыс. руб.; за счет изменения физического объема продукции – на 5000 тыс. руб.
Список использованной литературы
1. Елисеева И. И., Юзбашев М. М. Общая теория статистики. – М.: Финансы и статистика, 2004.
2. Ефимова М. Р., Ганченко О. И., Петрова Е. В. Практикум по общей теории статистики. – М.: Финансы и статистика, 2004.
3. Ефимова М. Р. и до. Общая теория статистики. – М.: ИНФРА-М, 2004.
4. Общая теория статистики / Под ред. О. Э. Башиной, А. А. Спирина. – М.: Финансы и статистика, 2003.
5. Статистика / Под ред. М. Р. Ефимовой. – М.: ИНФРА-М, 2000.
|
