| Федеральное агентство по образованию и науке РФ
Костромской государственный технологический университет
Контрольная работа по статистике №1
Общая теория статистики
Вариант №8
Выполнил: студент 1 курса
заочного факультета
группы 08-ЗБВ-018
Проверила: Смирнова Н.Б.
Кострома 2008
ЗАДАЧА № 1
За отчётный период имеются данные, отражающие объём валовой продукции в млн. руб. по 12-и предприятиям отрасли
| № предприятия
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
11
|
12
|
| Объём валовой продукции, млн. руб.
|
4,7
|
2,8
|
9,7
|
11,9
|
2,5
|
3,5
|
2,3
|
3,2
|
9,6
|
1,9
|
4,2
|
4,7
|
Требуется провести группировку промышленных предприятий, используя в качестве группировочного признака объём валовой продукции за отчётный период. При группировке образовать четыре группы.
РЕШЕНИЕ
1. Определяем интервал группировки.
, где
Xmax
– максимальный объём продукции предприятия, Xmax
= 11,9 млн. руб.;
Xmin
– минимальный объём продукции предприятия, Xmin
= 1,9 млн. руб.;
m – количество групп, из условия задачи m=4 , следовательно
млн. руб.
2. Группировку предприятий по объёму валовой продукции представим в виде таблицы:
| Объём продукции, млн. руб. ( Х
)
|
Количество предприятий
( f
)
|
Накопленные частоты
( S
)
|
| 1,9 – 4,4
|
7
|
7
|
| 4,4 – 6,9
|
2
|
9
|
| 6,9 – 9,4
|
0
|
9
|
| 9,4 –11,9
|
3
|
12
|
| ИТОГО
|
12
|
|
ЗАДАЧА 2
На основе полученных в первой задаче данных группировки построить графические изображения вариационного ряда значений объёма валовой продукции – гистограмму, полигону и кумуляту распределения. Определить значения моды и медианы.
РЕШЕНИЕ
1. Строим гистограмму и полигон распределения.
   
2. Строим кумуляту распределения.
Кумулята распределения строится по накопленным частотам.
3. Определяем значение моды и медианы.
а) Мода:
, где
xo
– нижняя граница модального интервала (модальный интервал определяется по наибольшей частоте); наибольшая частота f = 7, следовательно xo
= 1,9 млн. руб.;
d – величина модального интервала, d = 4,4-1,9 = 2,5 млн. руб.;
fmo
– частота модального интервала, fmo
= 7;
fmo
-1
– частота интервала, предшествующего модальному, fmo
-1
= 0;
fmo
+1
– частота интервала, следующего за модальным, fmo
+1
= 2 =>
млн. руб.
б) Медиана:
, где
xo
– нижняя граница медианного интервала, xo
= 4,4 млн. руб.;
d – величина медианного интервала, d = 2,5 млн. руб.;
Забиваем Сайты В ТОП КУВАЛДОЙ - Уникальные возможности от SeoHammer
Каждая ссылка анализируется по трем пакетам оценки: SEO, Трафик и SMM.
SeoHammer делает продвижение сайта прозрачным и простым занятием.
Ссылки, вечные ссылки, статьи, упоминания, пресс-релизы - используйте по максимуму потенциал SeoHammer для продвижения вашего сайта.
Что умеет делать SeoHammer
— Продвижение в один клик, интеллектуальный подбор запросов, покупка самых лучших ссылок с высокой степенью качества у лучших бирж ссылок.
— Регулярная проверка качества ссылок по более чем 100 показателям и ежедневный пересчет показателей качества проекта.
— Все известные форматы ссылок: арендные ссылки, вечные ссылки, публикации (упоминания, мнения, отзывы, статьи, пресс-релизы).
— SeoHammer покажет, где рост или падение, а также запросы, на которые нужно обратить внимание.
SeoHammer еще предоставляет технологию Буст, она ускоряет продвижение в десятки раз,
а первые результаты появляются уже в течение первых 7 дней.
Зарегистрироваться и Начать продвижение
fme
– частота медианного интервала, fme
= 2;
Sme
-1
– сумма накопленных частот, предшествующих медианному интервалу, Sme
-1
= 7 =>
 млн. руб.
ЗАДАЧА 3
На основе полученных значений полигоны найти: среднее значение объёма валовой продукции 12-ти промышленных предприятий и значение дисперсии, среднеквадратического, среднелинейного отклонения и коэффициент вариации. При усреднении использовать формулу средневзвешенной.
РЕШЕНИЕ
1. Определяем среднее значение объёма валовой продукции (по средневзвешенной).
За х берём середину интервала:
млн. руб.
млн. руб.
 млн. руб.
млн. руб.
млн. руб.
2. Определяем среднелинейное отклонение
3. Определяем значение дисперсии.
4. Определяем среднеквадратическое отклонение.
млн. руб.
5. Определяем коэффициент вариации.
=>
колеблемость признака недопустимая, совокупность неоднородная.
ЗАДАЧА 4
Выпуск продукции в сопоставимых ценах за 1981-1984 годы характеризуется следующими данными
| Год
|
1981
|
1982
|
1983
|
1984
|
| Объём валовой продукции, млн. руб.
|
13,4
|
15,496
|
17,384
|
19,224
|
Требуется определить абсолютный прирост, цепные и базисные коэффициенты (темпы) роста, цепные и базисные коэффициенты (темпы) прироста, среднегеометрическое значение коэффициента роста.
РЕШЕНИЕ
1. Абсолютный прирост.
- по цепному методу: Пцеп
= Уi
– Уi
-1
- по базисному методу: Пбаз
= Уi
– Убаз
2. Темп роста Тр
.
- по цепному методу: Тр
= Уi
/ Уi
-1
*100%
- по базисному методу: Тр
= Уi
/ Убаз
*100%
3. Темп прироста Тпр
.
- по цепному методу: Тпр
= Тр цеп
– 1 (100%)
- по базисному методу: Тпр
= Тр баз
– 100%
4. Абсолютное значение 1% прироста.
А1%
= 0,01 * Уi
-1
ЗАДАЧА 5
На предприятиях известен объём выпуска продукции А и Б за 1982 и 1983 годы. Кроме того, известна себестоимость единицы изделия. Эти данные представлены в таблице
| Виды изделия
|
Выпуск продукции, тыс. шт.
|
Себестоимость изделия, руб.
|
| 1982 год
|
1983 год
|
1982 год
|
1983 год
|
| А
|
600
|
750
|
6,4
|
4,941
|
| Б
|
1000
|
1800
|
1,2
|
1,21
|
Рассчитать: общий индекс затрат на производство продукции, общий индекс себестоимости единицы продукции, общий индекс физического объёма продукции.
РЕШЕНИЕ
1. Общий индекс затрат на производство продукции:
2. Общий индекс себестоимости единицы продукции:
3. Общий индекс физического объёма продукции:
ЗАДАЧА 6
На предприятиях является известным фонд заработной платы, численность работников и их средняя заработная плата в базисном и отчётном периодах
| Показатель
|
Базисный период (0)
|
Отчётный период (1)
|
| Фонд заработной платы ФЗП, тыс. руб.
Сервис онлайн-записи на собственном Telegram-боте
Попробуйте сервис онлайн-записи VisitTime на основе вашего собственного Telegram-бота:
— Разгрузит мастера, специалиста или компанию;
— Позволит гибко управлять расписанием и загрузкой;
— Разошлет оповещения о новых услугах или акциях;
— Позволит принять оплату на карту/кошелек/счет;
— Позволит записываться на групповые и персональные посещения;
— Поможет получить от клиента отзывы о визите к вам;
— Включает в себя сервис чаевых.
Для новых пользователей первый месяц бесплатно.
Зарегистрироваться в сервисе
|
292
|
393,45
|
| Численность работников Чр, чел.
|
2000
|
2020
|
| Средняя заработная плата ЗП, руб.
|
146
|
194,79
|
Найти с помощью индексного метода влияние отклонения в численности работающих, и в средней заработной плате на изменение размера фонда заработной платы от базисного к отчётному периоду.
РЕШЕНИЕ
ΔФЗП = (ЗП1
– ЗП0
)*Чр1
+ (Чр1
– Чр0
)*ЗП0
= (194,79 - 146)*2020 + (2020 - 2000)*146 = 101475,8 тыс. руб.
|
