| № |
Функция |
Преобразование |
Графики |
| 1 |
y = −ƒ(x) |
Сначала строим график функции ƒ(x), а затем симметрично отображаем его относительно оси OX. |
y = −
(x2
)
y = x2
→ −
(x2
)
|
| 2 |
y = ƒ(−x) |
Сначала строим график функции ƒ(x), а затем симметрично отображаем его относительно оси OY. |
y = √ (−
x)
y =√(x) → √ (−
x)
|
| 3 |
y = ƒ(x) +A
A - const
|
Сначала строим график функции ƒ(x), а затем, если А>0 поднимаем полученный график на А единиц вверх по оси OY. Если А<0, то опускаем вниз. |
y = x2
→ x2
+1
y = x2
→ x2
–1
|
| 4 |
y = ƒ(x−а) |
Сначала строим график функции ƒ(x), а затем, если а>0, то график функции смещаем на а единиц вправо, а если а<0, то на а единиц влево.
"−" − →
"+" − ←
|
y = x2
→ (x+1)2
y = x2
→ (x -1)2
|
| 5 |
y = K ƒ(x )
k − const
k>0
|
Сначала строим график функции ƒ(x), а затем, если K>0, то растягиваем полученный график в K раз вдоль оси OY. А если 0< K<1, то сжимаем полученный график в 1 ∕ Kраз вдоль оси OY.
↕ ↓
↑
|
y = sin(x) → 2
sin(x)
y = sin(x) → ½
sin(x)
|
6
7
|
y = ƒ(к x )
k − const
k>0
y = A ƒ(к x+а) +В
A, к, а, В − const
|
Сначала строим график функции ƒ(x), а затем, если к >1, то сжимаем полученный график в к раз вдоль оси OХ. А если 0< к <1, то растягиваем полученный график в 1∕ к раз вдоль оси OХ.
к >1 − →←
0< к <1 − ←→
ƒ( x ) → ƒ(к x ) → ƒ(к( х + а ∕ к )) →A ƒ(к( х + а ∕ к )) → A ƒ(к( х + а ∕ к )) +В
|
y = sin(x) → sin(2
x)
y = sin(x) → sin (½
x)
y = 2√(2x-2)+1
y =√x →√2x→√2(x -1) → 2√2(x -1) →2√2(x-1)+1
|
| 8 |
y = │ƒ(x)│ |
Сначала строим график функции ƒ(x), а затем часть графика, расположенную выше оси ОХ оставляем без изменения, а часть графика, расположенную ниже оси ОХ, заменяем симметричным отображением относительно ОХ. |
y =│x3
│
y = x3
→│x3
│
|
| 9 |
y = ƒ(│x│) |
Сначала строим график функции ƒ(x), а затем часть графика, расположенную правее оси ОУ, оставляем без изменения, а левую часть графика заменяем симметричным отображением правой относительно ОУ. |
y = (│x│−1)2
−2
y = x2
→(x -1)2
→ (x -1)2
− 2→(│x│−1)2
−2
|
| 10 |
y = │ƒ(│x│)│ |
ƒ(x) → ƒ(│x│) →│ƒ(│x│)│ |
y= │(│x│−1)2
- 2│
y= x2
→ (x-1)2
→(x-1)2
- 2→(│x│−1)2
- 2→│(│x│−1)2
- 2│
|
