Закономерность распределения простых чисел.
Белотелов В.А.
Нижегородская обл.
г. Заволжье
Дополнение к предыдущей работе «Закономерность распределения простых чисел в ряду натуральных чисел» размещённой на сайте:
http://www.referat.ru/pub/item/28291
Там где даны в качестве примера разности арифметических прогрессий и указан их ряд 1, 2, 4, 6, 10, 12, 18, 20, 30, 36, 60. На самом деле пропусков в ряду быть не должно. Ряд разностей арифметических прогрессий имеет вид – 1, 2, 3, 4, 5, 6….®¥.
Я написал предыдущий ряд разностей по принципу личной симпатии. Подстраховался от критики, ежели бы у кого-то не получилось составить систему уравнений, например, с разностью d = 7, ибо для нетренированных рук могут возникнуть трудности.
И ещё. Формулы членов матриц составных чисел (СЧ), которые описываются в системах уравнений двойными суммами. Для этого требуется всего лишь в значения переменных двойных сумм вставить их аналитические выражения через переменные  и  - столбцы и строки матриц.
Тогда формула любого члена матриц СЧ таблицы 4, примет вид (30I - 17) (30j - 23).
Аналогично для таблицы 7- (10I - 3) (10 j - 7).
Для таблицы 8, ряда нечётных чисел - (2I + 1) (2 j + 1).
Для таблицы 9, ряда натуральных чисел - (I + 1) ( j + 1).
Заостряю внимание на том факте, что это уже не номера членов СЧ в рядах простых чисел ПЧ + СЧ, а численные значения этих номеров. И подобных уравнений СЧ можно составить по числу систем арифметических прогрессий, и даже значительно больше, т.е. бесконечное множество.
Всё же для наглядности распишу систему уравнений таблицы 3 предыдущей работы.
 
 
и - столбцы и строки матриц, индексами не снабжаю.
И уж больно симпатичная система из 2-х уравнений с разностью арифметических прогрессий d=6.
| 5х5 |
7х7 |
5х11 |
5х17 |
7х13 |
| 1 |
7 |
13 |
19 |
25 |
31 |
37 |
43 |
49 |
55 |
61 |
67 |
73 |
79 |
85 |
91 |
97 |
| 5х7 |
5х13 |
7х11 |
5х19 |
| 5 |
11 |
17 |
23 |
29 |
35 |
41 |
47 |
53 |
59 |
65 |
71 |
77 |
83 |
89 |
95 |
101 |
Напишу только формулы составных чисел
1 – для верхнего ряда (6I - 1) (6 j - 1), (6k + 1) (6e +1).
2 – для нижнего ряда (6I + 1) (6 j - 1).
А написал с единственной целью сравнить формулы разных систем простых чисел.
В системе c d = 30 число 91 – это (30- 17) (30- 23), при = 1, = 1.
В системе c d = 10 это же число – (10- 3) (10- 7), при = 2, = 1.
В системе c d = 6 ……………… – (6+ 1) (6+ 1), при = 1, = 2.
В системе c d = 4 ……………… – (4- 1) (4+ 1), при = 2, = 3.
В системе c d = 2 ……………… – (2+ 1) (2+ 1), при = 3, = 6.
В системе c d = 1 ……………… – (+ 1) (+1), при = 6, = 12.
|
